Apprentissage de dictionnaire faiblement cohérent par programmation quadratique mixte

Yuan Liu 1 Stephane Canu 1 Paul Honeine 1 Su Ruan 2
1 DocApp - LITIS - Equipe Apprentissage
LITIS - Laboratoire d'Informatique, de Traitement de l'Information et des Systèmes
2 QuantIF-LITIS - Equipe Quantification en Imagerie Fonctionnelle
LITIS - Laboratoire d'Informatique, de Traitement de l'Information et des Systèmes
Résumé : L'apprentissage de dictionnaire a permis des avancées considérables en représentations parcimonieuses. Il a été investi avec succès dans un large spectre d'applications en traitement du signal et des images, ainsi qu'en vision et reconnaissance des formes. Plusieurs études théoriques ont montré la pertinence de construire un dictionnaire à faible cohérence, c'est à dire faible corrélation entre ses éléments. Le problème d'optimisation associé est non convexe et non différentiable. Les méthodes qui s'y attaquent reposent sur la relaxation du problème, par exemple en ajoutant une étape de décorrélation à chaque itération. Dans cet article, nous proposons une méthode qui résout le problème avec les contraintes explicites. Pour cela, le sous-problème de codage parcimonieux est traité selon deux stratégies, par algorithme proximal ou par programme quadratique mixte en nombres entiers (MIQP). L'estimation du dictionnaire sous contraintes est abordée en combinant la méthode du lagrangien augmenté (ADMM) et la méthode Extended Proximal Alternating Linearized Minimization (EPALM), adaptée à des familles de problèmes non convexes. L'efficacité de la méthode MIQP+EPALM est démontrée en reconstruction d'image
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Contributeur : Paul Honeine <>
Soumis le : dimanche 14 juillet 2019 - 18:08:21
Dernière modification le : lundi 4 novembre 2019 - 12:58:04

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Yuan Liu, Stephane Canu, Paul Honeine, Su Ruan. Apprentissage de dictionnaire faiblement cohérent par programmation quadratique mixte. 27-ème Colloque GRETSI sur le Traitement du Signal et des Images, Aug 2019, Lille, France. ⟨hal-02183029⟩

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