LOGARITHMES DES POINTS RATIONNELS DES VARIÉTÉS ABÉLIENNES

Résumé : Nous démontrons une généralisation du théorème des périodes de Masser et Wüstholz où la période est remplacée par un logarithme non nul u d'un point rationnel p d'une variété abélienne définie sur un corps de nombres. Nous en déduisons des minorations explicites de la norme de u et de la hauteur de Néron-Tate de p qui dépendent des invariants classiques du problème dont la dimension et la hauteur de Faltings de la variété abélienne. Les démonstrations reposent sur une construction de transcendance du type Gel'fond-Baker de la théorie des formes linéaires de logarithmes dans laquelle se greffent des formules explicites provenant de la théorie des pentes d'Arakelov.
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Contributeur : Vincent Bosser <>
Soumis le : lundi 10 juin 2019 - 17:05:13
Dernière modification le : mercredi 3 juillet 2019 - 15:16:02

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Vincent Bosser, Eric Gaudron. LOGARITHMES DES POINTS RATIONNELS DES VARIÉTÉS ABÉLIENNES. Canadian Journal of Mathematics, University of Toronto Press, 2019, 71 (2), ⟨10.4153/CJM-2018-005-7⟩. ⟨hal-02151919⟩

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