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Logarithmes des points rationnels des variétés abéliennes

Résumé : Nous démontrons une généralisation du théorème des périodes de Masser et Wüstholz où la période est remplacée par un logarithme non nul u d'un point rationnel p d'une variété abélienne définie sur un corps de nombres. Nous en déduisons des minorations explicites de la norme de u et de la hauteur de Néron-Tate de p qui dépendent des invariants classiques du problème dont la dimension et la hauteur de Faltings de la variété abélienne. Les démonstrations reposent sur une construction de transcendance du type Gel'fond-Baker de la théorie des formes linéaires de logarithmes dans laquelle se greffent des formules explicites provenant de la théorie des pentes d'Arakelov.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02172182
Contributor : Eric Gaudron <>
Submitted on : Wednesday, July 3, 2019 - 3:27:48 PM
Last modification on : Monday, April 27, 2020 - 4:14:03 PM

File

Bosser&Gaudron.pdf
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Citation

Vincent Bosser, Eric Gaudron. Logarithmes des points rationnels des variétés abéliennes. Canadian Journal of Mathematics, University of Toronto Press, 2019, 71 (2), pp.247-298. ⟨10.4153/CJM-2018-005-7⟩. ⟨hal-02172182⟩

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