Modélisation 3D de la propagation des ondes radar en milieu hétérogène atténuant et dispersif par la méthode des différences finies dans le domaine temporel
Résumé
Generalization of the use of geophysical radar (or GPR for “Ground Penetrating Radar”) in fields ranging from the surveying of civil engineering structures to hydrogeology necessitates, at present, better understanding of the phenomena inherent to the electromagnetic propagation taking place within heterogeneous and dispersive media: the numerical simulation of radar wave propagation lies within this scope of research.
GPR modeling by means of the Finite Difference Time Domain (FDTD) method discussed in this article requires, in addition to classical propagation equations, the implementation of physical dispersion whose impact is critical for the impulse radar technique and absorbing boundary conditions to simulate an open medium.
The objective therefore is to propose an original implementation, which ensures a thorough modeling approach for behavioral mode ls associated with given geological or geotechnical media. This article thereby presents an FDTD-based implementation procedure that includes absorbing boundary conditions at domain boundaries through use of the “perfect matched layer” (PML) method with decomposition of the fields over the entire discretization domain (Sullivan, 1996) as well as the ability to quickly integrate a medium behavioral model with physical dispersion via the ADE (Auxiliary Differential Equation) method.
This implementation is the focus of at heoretical validation exercise and has been accompanied, for purposes of illustration, by a series of summary examples for representative attenuating media (pipes embedded in dispersive clays).
La généralisation de l'utilisation du radar géophysique (ou GPR pour "Ground Penetrating Radar") dans des domaines allant de la surveillance d'ouvrages en génie civil à l'hydrogéologie nécessite à l'heure actuelle une meilleure compréhension des phènomènes inhérents à la propagation électromagnétique en milieux hétérogènes et dispersifs : la simulation numérique de la propagation des ondes radar s'inscrit dans ce cadre. La modélisation GPR par différences finies dans le domaine temporel (FDTD : Finite Difference Time Domain) abordée dans cet article, nécessite en plus des classiques équations de propagation, l'implémentation de conditions absorbantes pour simuler un milieu "ouvert" et de la dispersion physique dont l'impact est fondamental pour la technique du radar impulsionnel. L'objectif est donc de proposer une implémentation originale, qui assure une modélisation complète pour des modèles de comportement de milieux géologiques ou géotechniques donnés. On présente donc dans cet article, une implémentation par FDTD incluant d'une part, des conditions absorbantes aux frontières du domaine sous forme de PML (Perfect Matched Layer) avec décomposition des champs dans l'ensemble du domaine de discrétisation (Sullivan 1996), et d'autre part le moyen d'intégrer rapidement un modèle de comportement du milieu avec dispersion physique par la méthode ADE (Auxiliary Differential Equation). Cette implémentation fait l'objet d'une validation théorique, et s'accompagne à titre d'illustration d'exemples synthétiques pour des milieux atténuants représentatifs (canalisations dans des argiles dispersives).